Глава 3. Допплер-эхокардиография: физические принципы и основные измерения

Глава 3. Допплер-эхокардиография: физические принципы и основные измерения

Физические принципы допплеровского исследования кровотока

Эффект Допплера, на котором основано ультразвуковое исследование кровотока, состоит в том, что частота звука, издаваемого движущимся объектом, изменяется при восприятии этого звука неподвижным объектом. Этот эффект иллюстрирован рис. 3.1. В 1961 году Franklin с соавт. впервые сообщили о применении допплеровского эффекта для изучения кровотока. Клиническое использование допплеровских исследований в кардиологии началось с 80-х годов.

Рисунок 3.1. Эффект Допплера состоит в том, что частота звука, издаваемого движущимся объектом, изменяется при восприятии этого звука неподвижным объектом. Применительно к ультразвуковому исследованию кровотока это можно перефразировать так: ультразвук, отраженный от движущихся объектов, возвращается к датчику с измененной частотой. На рисунке представлены пары датчиков (Т — датчик, посылающий сигналы, R — датчик, воспринимающий сигналы). А: При отражении сигнала от неподвижного объекта, частота посланного сигнала f_t равна частоте отраженного сигнала f_r . В: Если объект (при исследовании кровотока — эритроцит) движется в сторону датчика, то частота посланного сигнала меньше частоты отраженного сигнала. С: Если объект движется в противоположную сторону, то частота посланного сигнала больше частоты отраженного сигнала. Независимо от того, удаляется ли объект от датчика или приближается к нему, сдвиг частоты ультразвукового сигнала f_d пропорционален скорости движения объекта. Feigenbaum H.: Echocardiography, 4th ed. Philadelphia, Lea & Febiger, 1986.

Применительно к кардиологии, допплеровский эффект состоит в том, что при отражении ультразвукового сигнала от движущихся объектов (эритроцитов, а также створок клапанов, стенок сердца) меняется его частота, — происходит сдвиг частоты ультразвукового сигнала [frequency shift]. Этот сдвиг представляет собой разность между между частотой сигнала датчика и частотой отраженного от эритроцитов сигнала. Чем больше скорость движения эритроцитов, тем больше сдвиг частоты ультразвукового сигнала. Если движение эритроцитов направлено в сторону датчика, то частота отражаемого от них сигнала увеличивается; если эритроциты движутся от датчика, то частота отражаемого от них сигнала уменьшается. Таким образом, измерение абсолютной величины сдвига ультразвукового сигнала позволяет определить скорость и направление кровотока. Величина сдвига частоты ультразвукового сигнала связана со скоростью кровотока следующим образом: F_d = 2f₀?V?cos ?/c, где F_d — сдвиг частоты ультразвукового сигнала, f_0 — частота посылаемого ультразвукового сигнала (обычно от 2,0 до 10,0 МГц), V — скорость кровотока, c — скорость распространения ультразвука в среде (в человеческом теле она равняется 1540 м/с при температуре 37°С и считается неизменной), ? — угол между направлением ультразвукового луча и направлением кровотока.

Эритроциты движутся и относительно посланного датчиком, и относительно отраженного сигнала. Поэтому сдвиг частоты ультразвукового сигнала происходит дважды (отсюда коэффициент 2 в числителе).

Как видно из приведенного уравнения, сдвиг частоты ультразвукового сигнала зависит от частоты посылаемого сигнала: чем она меньше, тем большие скорости кровотока могут быть измерены. Поэтому для допплеровского исследования следует выбирать датчик, имеющий наименьшую частоту (обычно 2,0—2,5 МГц). Угол между направлением ультразвукового луча и направлением кровотока не должен превышать 20° (cos 20° приблизительно равен 0,94), тогда ошибка измерения скорости кровотока не будет существенной. Это диктует необходимость направлять ультразвуковой луч при допплеровском исследовании параллельно направлению изучаемого кровотока (рис. 3.2). В эхокардиографических системах предусмотрена возможность вводить поправку в измерение скоростей кровотока, если известно точное направление кровотока, но нет возможности направить луч «по потоку»; на практике, однако, последнее случается редко.

Рисунок 3.2. Влияние величины угла ? между направлением ультразвукового луча и направлением кровотока на сдвиг частоты ультразвукового сигнала. Если ультразвуковой луч направлен параллельно кровотоку, то cos ? = 1 и скорость кровотока может быть измерена правильно. При увеличении угла ? более 20° ошибка измерений становится ощутимой. Если ультразвуковой луч направлен перпендикулярно кровотоку, скорость кровотока вообще не может быть измерена (cos 90° = 0).

Ультразвуковой сигнал, отраженный от эритроцитов, принимается датчиком и обрабатывается компьютерными программами эхокардиографа с помощью преобразования Фурье. Этот математический метод позволяет разложить сложное колебание на составляющие его простые колебания с определенными амплитудой и частотой. Затем из уравнения (1) вычисляется скорость кровотока.

Допплеровский спектр во всех современных эхокардиографах представляет собой развертку скорости по времени. Кровоток, направленный от датчика, изображается ниже изолинии; кровоток, направленный к датчику, — выше нее. Во всех эхокардиографических системах предусмотрена возможность смещения изолинии и изменения масштаба спектра (с помощью изменения частоты повторения импульсов, речь о которой пойдет ниже). Для устранения низкочастотных колебаний, связанных с движением стенок сердца и сердечных клапанов, используются различные фильтры. Кроме того, все эхокардиографы имеют звуковой выход, так что сдвиг частоты ультразвукового сигнала преобразуется не только в графическое изображение скорости кровотока, но и в слышимый звук. Звуковой сигнал позволяет точнее направить ультразвуковой луч, выбрать правильные фильтры. Не следует смешивать слышимый звук при допплеровском исследовании с аускультативными данными, это — явления разного происхождения.

Импульсная допплер-эхокардиография

Импульсное допплеровское исследование [Pulsed Wave Doppler] основано на использовании ультразвукового сигнала в виде отдельных серий импульсов. Датчик посылает серию ультразвуковых сигналов и «ждет» их возвращения от эритроцитов в виде отраженных сигналов. Поскольку известна скорость распространения ультразвука в среде (1540 м/с), создается возможность анализировать не все сигналы, возвращающиеся к датчику, а только те, которые отражены от эритроцитов, находящихся на определенном расстоянии от датчика. Место исследования кровотока, по-русски называется контрольным объемом, что не точно по смыслу: правильнее — пробный объем [sample volume]. Фактически мы регулируем интервал времени от посылки сигнала до начала приема отраженного сигнала и продолжительность приема сигнала, но практически эти параметры преобразуются в расстояние от датчика до контрольного объема и размеры контрольного объема (рис. 3.3). Длина контрольного объема обычно можно изменять от 2 до 20 мм. Возможность изучения скоростей кровотока в ограниченной области — главное достоинство импульсного допплеровского исследования. На рис. 3.4 показаны примеры допплеровского исследования нормального внутрисердечного кровотока. В табл. 4 приведены максимальные скорости нормального внутрисердечного кровотока у детей и у взрослых.

Рисунок 3.3. В импульсном режиме допплеровского исследования интервал времени от посылки сигнала до начала приема отраженного сигнала и продолжительность приема сигнала преобразуются в глубину помещения контрольного объема и размеры контрольного объема. Sample Volume — контрольный объем. Wagonner A.D., Perez J.E. Principles and Physics of Doppler, in: Doppler Echocardiography, ed. N. Schiller, Cardiology Clinics, Vol. 8(2), 1990.

Таблица 4. Максимальные скорости (м/с) нормального внутрисердечного кровотока у детей и у взрослых

A

B

C

D

Рисунок 3.4. Примеры исследования нормального внутрисердечного кровотока в импульсном допплеровском режиме. A — кровоток в выносящем тракте левого желудочка, B — кровоток в легочной артерии, C — трансмитральный кровоток, D — транстрикуспидальный кровоток. E — ранний диастолический кровоток, A — кровоток во время предсердной систолы.

Частота повторения импульсов [PRF] — частота, с которой посылаются серии ультразвуковых сигналов. Частоту повторения импульсов увеличивают при уменьшении глубины нахождения контрольного объема и уменьшают при исследовании кровотока, находящегося далеко от датчика. В большинстве современных эхокардиографов изменения частоты повторения импульсов происходят автоматически при перемещении контрольного объема. Чем больше частота повторения импульсов, тем более быстрый кровоток может быть исследован. Предельная скорость кровотока, которая поддается измерению методом импульсной допплер-эхокардиографии, называется пределом Найквиста. При изучении скорости кровотока, превосходящей предел Найквиста, появляется искажение допплеровского спектра [aliasing]. Суть этого феномена иллюстрирует рис. 3.5. Если использовать датчик, имеющий частоту 2,5 МГц, максимальная скорость кровотока, которая может быть определена при помещении контрольного объема на расстояние 8 см от датчика, составляет около 2,4 м/с; при расстоянии 12 см от датчика эта скорость меньше — около 1,6 м/с.

Рисунок 3.5. Иллюстрация феномена искажения допплеровского спектра при повышении скоростей кровотока выше предела Найквиста. Движение колеса, имеющего одну спицу, регистрируется с частотой 1 кадр в секунду. Когда колесо совершает 1/4 оборота в секунду (А), кадры дают правильное представление о направлении и скорости его движения. Вдвое большая скорость движения колеса (В) соответствует пределу Найквиста. При увеличении скорости движения колеса до 3/4 оборота в секунду (С) кадры дают искаженную картину: создается впечатление, что колесо поворачивается на 1/4 оборота в секунду против часовой стрелки. При скорости 1 оборот в секунду (D) кажется, что колесо стоит. При скорости 5/4 оборота в секунду (Е) кадры дают правильное представление о направлении движения колеса, но искажают скорость движения. Таким образом, скорость колеса должна быть менее 1/2 оборота в секунду, чтобы ее можно было правильно измерить при регистрации движения с частотой 1 кадр в секунду. Hatle L., Angelsen B. Doppler ultrasound in cardiology: physical principles and clinical application, 2nd ed. Philadelphia. Lea & Febiger, 1985.

Существование предела Найквиста определяет главный недостаток импульсного допплеровского исследования — невозможность точного определения высоких скоростей кровотока. Почти любой патологический кровоток вызывает искажение допплеровского спектра. Для преодоления этого недостатка был разработан следующий режим импульсного допплеровского исследования — режим высокой частоты повторения импульсов [high PRF Doppler]. Он основан на феномене множественности уровней отражения сигнала [range ambiguity]: при помещении контрольного объема на определенную глубину (т. е. при установке определенной задержки приема посланного импульса) наряду с ожидаемым сигналом регистрируется отраженный сигнал от структур, находящихся на глубине вдвое, втрое и т. д. превышающей заданную.

Для преодоления предела Найквиста в режиме высокой частоты повторения импульсов увеличивают число контрольных объемов. Например, для исследования кровотока на расстоянии 12 см от датчика, первый контрольный объем помещают на глубину 6 см; это позволяет удвоить частоту повторения импульсов и, следовательно, вдвое увеличить предел измерения скорости кровотока. Для увеличения предела измерения скорости втрое первые два контрольных объема следует поместить на 4 и 8 см и т. д. Некоторые эхокардиографические системы позволяют увеличивать предельную для импульсного исследования частоту повторения импульсов в 5 раз, создавая, таким образом, 5 контрольных объемов. Желательно все же ограничиваться минимально необходимым увеличением частоты повторения импульсов, так как сигнал от последнего контрольного объема регистрируется в ослабленном виде.

Режим высокой частоты повторения импульсов в настоящее время имеет весьма ограниченное применение; некоторые эхокардиографические системы вообще не рассчитаны на исследования в этом режиме. Это связано с тем, что разработан другой, более надежный способ измерения высоких скоростей кровотока — постоянно-волновое допплеровское исследование [Continuous Wave Doppler].

Постоянно-волновая допплер-эхокардиография

В отличие от импульсного исследования, где один и тот же кристаллический элемент и посылает, и принимает сигналы, при постоянно-волновом исследовании эти процессы разобщены: один кристаллический элемент посылает сигналы, другой принимает их. При исследовании в постоянно-волновом допплеровском режиме отраженный ультразвуковой сигнал принимается независимо от того, когда он был послан. Таким образом, исследуется кровоток вдоль всего ультразвукового луча (рис. 3.6). Главное достоинство постоянно-волнового допплеровского исследования состоит в том, что с его помощью может быть измерена любая скорость кровотока. На самом деле при постоянно-волновом исследовании ультразвуковые сигналы посылаются не непрерывно, а в виде отдельных импульсов. Изменение частоты повторения импульсов меняет масштаб допплеровского спектра. Частота повторения импульсов при постоянно-волновом исследовании, однако, ограничена только техническими средствами, но не пределом Найквиста. Современные эхокардиографы в принципе позволяют измерять скорости кровотока, достигающие 12 м/с, что выходит далеко за пределы возможного (скорость 12 м/с соответствует разнице давлений, превышающей 500 мм рт. ст.), так что с помощью постоянно-волновой допплер-эхокардиографии можно измерять любую скорость кровотока.

Рисунок 3.6. Пример исследования аортального кровотока в постоянно-волновом допплеровском режиме при аортальном пороке сердца. Исследуется кровоток вдоль всего ультразвукового луча. На допплеровском спектре регистрируется систолический поток через стенозированный аортальный клапан (AS) и диастолический поток аортальной регургитации (AI). Максимальная скорость (V_max) стенотической струи составляет 4,1 м/с. По упрощенному уравнению Бернулли рассчитан максимальный градиент давления (?P_max) между левым желудочком и аортой, который оказался равным 67 мм рт. ст. CW Doppler Transducer — постоянно-волновой допплеровский датчик, LV — левый желудочек, LA — левое предсердие, Ao — восходящий отдел аорты, Velocity — скорость (м/с), Time — время (с). Judge K.W., Otto C.M. Doppler echocardiographic evaluation of aortic stenosis, in: Doppler Echocardiography, ed. Schiller N.B., Cardiology Clinics, 8 (2), 1990.

Главный недостаток постоянно-волнового допплеровского исследования — невозможность точной локализации исследуемого кровотока. Следовательно, импульсное и постоянно-волновое исследования дополняют друг друга: при импульсном исследовании выявляется область патологического, ускоренного, кровотока, при постоянно-волновом исследовании измеряется его скорость. Постоянно-волновое исследование существенно облегчается, если ультразвуковой луч направляется под контролем одновременно выполняемого двумерного исследования. Современные эхокардиографы позволяют проводить двумерную эхокардиографию и все виды допплеровских исследований с помощью одного датчика. «Замороженное» двумерное изображение позволяет контролировать положение ультразвукового луча и контрольного объема.

В большинстве современных эхокардиографов предусмотрена возможность трехмерной фокусировки ультразвукового луча при постоянно-волновом допплеровском исследовании: это увеличивает чувствительность метода. Кроме того, современные эхокардиографы оснащены датчиком, предназначенным исключительно для постоянно-волнового исследования. Небольшая площадь поверхности этого датчика позволяет точнее направлять ультразвуковой луч при ограниченном эхокардиографическом «окне», например, при исследовании из супрастернального или правого парастернального доступа.

Основные уравнения

Сокращения приведены по-английски — в том виде, в котором они используются для обозначения допплеровских параметров в компьютерных программах современных эхокардиографов.

[Минутный объем кровотока (CO)] = [Частота сердечных сокращений (HR)] ? [Ударный объем];

[Ударный объем (SV)] = [Площадь поперечного сечения сосуда (или отдела сердца)] ? [Линейный интеграл скорости кровотока через данное сечение];

[Интеграл линейной скорости (FVI, или VTI)] = [Время кровотока (ET)] ? [Средняя скорость кровотока (Vmean)];

[Площадь поперечного сечения (CSA)] = ?D²/4, где D — диаметр сечения.

Условия, которые должны быть соблюдены при определении объема кровотока (рис. 3.7)

1) площадь поперечного сечения сосуда или отдела сердца следует определять на том же уровне, что и линейный интеграл скорости кровотока;

2) допплеровский спектр кровотока должен иметь ровные контуры, особенно в фазу ускорения кровотока;

3) кровоток в исследуемой области должен быть ламинарным;

4) угол между направлением ультразвукового луча и направлением кровотока должен быть минимальным (менее 20°);

5) площадь поперечного сечения сосуда не должна изменяться в течение всего времени кровотока. Этому условию лучше всего удовлетворяет аортальный клапан и выносящий тракт левого желудочка.

Рисунок 3.7. Импульсное допплеровское исследование кровотока в выносящем тракте левого желудочка: расчет ударного объема. Ударный объем (SV) рассчитывается как произведение площади поперечного сечения (CSA) сосуда (или отдела сердца) на интеграл линейной скорости (VTI).

Вычисление градиента давления с помощью упрощенного уравнения Бернулли (рис. 3.6)

1. Короткий вариант вычисления: ?P = 4V², где ?P — градиент давления по разные стороны обструкции (мм рт. ст), V — максимальная скорость кровотока дистальнее обструкции (м/с)

У читателя, впервые встречающегося с уравнением Бернулли, написанным в подобном виде, эта запись (принятая в эхокардиографической литературе) может вызвать естественное удивление из-за несовпадения единиц измерения в левой и правой частях уравнения. В множителе равном 4 это несовпадение учтено.

2. Длинный вариант вычисления (должен использоваться, если скорость кровотока проксимальнее обструкции превышает 1,2 м/с): ?P = 4(V₁² – V₂²), где V₁ — скорость кровотока дистальнее обструкции, V₂ — скорость кровотока проксимальнее обструкции.

Цветное допплеровское сканирование

Цветное допплеровское сканирование [Color Doppler] — относительно недавнее достижение эхокардиографической техники. Суть этого метода состоит в наложении закодированных разными цветами скоростей кровотока на двумерное изображение сердца.

Цветное сканирование стало развитием импульсной допплер-эхокардиографии: изображение разбивается на 250—500 контрольных объемов, ориентированных параллельно ультразвуковым лучам в секторе. Главное техническое преимущество цветного сканирования по сравнению с описанными выше допплеровскими режимами — возможность более быстрого разложения сложных колебаний на составляющие. Преобразование Фурье требует для разложения сложного колебания на составляющие его простые колебания около 100 серий импульсов; при этом для достижения хорошей временной разрешающей способности требуется около 20 мс на анализ сдвига частоты ультразвукового сигнала. При цветном сканировании на анализ каждого отраженного от эритроцитов сигнала тратится примерно в 10 раз меньше времени, чем при импульсном исследовании. Это дает возможность исследовать сразу много контрольных объемов с приемлемой разрешающей способностью.

При цветном сканировании каждая точка изображения (каждый контрольный объем) внутри исследуемого сектора приобретает определенный цвет в зависимости от направления и средней скорости движения эритроцитов в этой точке. Угол сектора у большинства эхокардиографических аппаратов равен 90° для двумерного изображения и 30—45° для цветного допплеровского сканирования. Сужение угла сканирования приводит к увеличению частоты смены изображений, т. е. к улучшению временной разрешающей способности. Цветное сканирование имеет относительно медленную скорость смены изображений, так как на анализ каждого контрольного объема тратится по крайней мере в 8 раз больше времени, чем на анализ участка двумерного изображения того же размера.

С помощью основных цветов, красного и синего, обозначаются направление движения, средняя скорость, турбулентность потока в каждом контрольном объеме и наличие искажения допплеровского спектра. Установлено для всех эхокардиографических систем, что красный цвет соответствует кровотоку по направлению к датчику, синий — от датчика. Светлые оттенки красного и синего цветов соответствуют более высоким средним скоростям движения эритроцитов вплоть до предела Найквиста. Если скорости превышают этот предел, то возникает искажение допплеровского спектра и в нем появляются цвета, обозначающие противоположное направление движения. В некоторых эхокардиографах используется зеленый цвет для обозначения турбулентности потока, однако это, по-видимому, не приносит желаемого эффекта из-за невозможности избежать появления искажения допплеровского спектра при высоких скоростях кровотока. С появлением цветного сканирования увеличилась чувствительность и сократилось время, необходимое для выявления патологических потоков в сердце. Цветное сканирование представляет в каждой точке изображения средние скорости кровотока, поэтому появление всякого патологического потока сопровождается искажением спектра; в удобном для восприятия виде видны внутрисердечные шунты, клапанные стенозы и струи регургитации. Цветное изображение внутрисердечных потоков повторяются в каждом сердечном цикле, что создает подобие их ангиографической регистрации. Для аккуратного сопоставления кровотока с фазами сердечного цикла прибегают к цветному сканированию М-модального изображения.

Главное достоинством цветного допплеровского сканирования состоит в том, что оно позволяет быстро определить пространственную ориентацию потоков. Цветное сканирование хорошо дополняет постоянно-волновое исследование, так как позволяет точнее направить ультразвуковой луч или внести коррекцию при невозможности направить луч параллельно потоку. Основные недостатки заключаются в относительно низкой разрешающей способности и невозможности измерения высоких скоростей. У взрослых чувствительность цветного сканирования оптимальна при использовании датчика с относительно небольшой частотой ультразвукового сигнала (2,0—2,5 МГц).

Некоторые параметры цветного допплеровского сканирования поддаются регулировке; они перечислены в табл. 5. Усиление ультразвукового сигнала и размер сектора — два параметра, которые постоянно нужно регулировать во время исследования. Заметим, что частота смены изображений из всех регулируемых параметров зависит только от размера сектора: чем он меньше (чем меньше исследуется контрольных объемов), тем выше частота смены изображений.

Таблица 5. Регулируемые параметры при цветном допплеровском сканировании

Наибольшее значение цветное допплеровское сканирование имеет для полуколичественной оценки клапанной регургитации [125, 127, 128, 135] и внутрисердечных шунтов [174]. Поэтому клиническими областями, в которых цветное сканирование практически незаменимо, стали диагностика патологии протезированных клапанов и врожденных пороков сердца.

Следует с некоторой осторожностью относиться к количественной оценке тяжести клапанной регургитации с помощью цветного сканирования [122]. Необходимо учитывать, что на цветное изображение регургитирующей струи оказывают влияние перечисленные ниже факторы.

1. Гемодинамические факторы: разница давлений, обусловливающая кровоток; объем кровотока; частота сердечных сокращений, уровень пред- и посленагрузки, кинетическая энергия потока. Чем выше кинетическая энергия потока, тем большую площадь занимает он на цветном изображении. Это связано с тем, что часть кинетической энергии регургитирующей струи передается эритроцитам, находящимся в предсердии, и они тоже приходят в движение. При митральной регургитации кинетическая энергия потока выше, чем при трикуспидальной, поэтому струя митральной регургитации занимает большую площадь при той же степени клапанной недостаточности. Воспроизводимость цветного допплеровского сканирования тем выше, чем больше объем регургитации.

2. Настройка эхокардиографа (табл. 5).

3. Особенности различных эхокардиографических систем, не поддающиеся регулировке при выполнении исследования: алгоритмы распознавания тканей, цветного кодирования, усреднения скоростей кровотока и другие.